Exercícios Resolvidos de Tubos Sonoros

Ondas sonoras

Considere dois tubos de ar de mesmo comprimento e mesma seção transversal, um deles fechado numa das extremidades, e o outro, aberto em ambas, e ondas sonoras propagando-se nestes tubos. Considere as afirmações abaixo:

I ) O deslocamento é máximo na extremidade do tubo aberto pois há um máximo de onda de pressão neste ponto.

I I )   O deslocamento é máximo na extremidade do tubo aberto pois há um nodo da onda de pressão neste ponto.

I I I ) O comprimento de onda do modo fundamental, no tubo fechado, é o dobro do comprimento de onda deste modo no tubo aberto.

I V )   O comprimento de onda do modo fundamental, no tubo aberto, é o dobro do comprimento de onda deste modo no tubo fechado.

Qual(is) da(s) afirmação(ões) acima é(são) verdadeira(s)?

  1. I I I .
  2. I e I I .
  3. I e I I I
  4. I e I V
  5. I I e I V .
  6. I I I e I V .
  7. I I e I I I .

Passo 1

Lembrando-se dos padrões de deslocamento que aparecem nos tubos abertos e fechados(to falando disso aqui )

Aberto:

Fechado:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos lá:

I :   Nas extremidades dos tubos abertos não pode haver um máximo de pressão pelo seguinte motivo: Ali o ar que tá dentro do tubo, um ar com pressão oscilante, entra em contato com o ar da atmosfera, que tem uma pressão fixa. Então nas pontas dos tubos abertos existem, na verdade, nós de pressão.

I I :   Ai sim tá certo. Podemos ver isso com o padrão das ondas estacionárias nos tubos abertos e também por causa do lance da pressão fixa da atmosfera. Lembre-se de uma coisa: Onde tem nó de pressão tem máximo de deslocamento e vice-versa.

Passo 3

I I I : Pra um tubo aberto, temos que:

n λ 2 = L   → λ = 2 L n

Modo fundamental implica em n = 1 . Logo:

λ = 2 L

Para um tubo fechado, temos que:

2 n + 1 λ 4 = L → λ = 4 L 2 n + 1

No modo fundamental, n = 0 :

λ = 4 L

Ou seja, realmente o comprimento é o dobro do tubo aberto.

Passo 4

I V : Acabamos de ver que não é o comprimento do aberto que é o dobro do fechado, e sim o contrário.

Logo, a resposta certa é:

g)

Resposta

g)

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