Exercícios Resolvidos de Tubos Sonoros

USP-P1-2014.1-Q5

A figura mostra uma “‘flauta” simplificada, com a extremidade D aberta. Há também uma grande abertura em A (próxima ao bocal) e dois orifícios em B e C , tais que A B = B D e B C = C D . Sabe-se que A D = 34   c m e que a velocidade do som é v = 340   m / s . Qual a frequência que se espera ouvir ao soprar a flauta com o dedo tapando B ?

  1. 20 H z
  2. Não há como excitar uma onda no tubo, já que A e D estão à mesma pressão externa.
  3. 2,5 k H z .
  4. 2 k H z .
  5. 500 H z .

Passo 1

Bom galera, eu sei que é tentador tentar aplicar essa equação aqui nessa questão:

f n = 2 n 4 v l

Mas não é por ai. Nós vamos resolver esse problema apenas lembrando das ondas de pressão que causam o som, além da geometria da flauta.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Bom, os pontos D e C   estão em contato direto com a atmosfera, ou seja, representam nós de pressão. Mas a gente sabe que a onda que se forma dentro de um tubo sonoro é uma onda estacionária e que, no estado fundamental, a distância entre dois nós é dada por λ 2 .

Ou seja, B C = λ 2 .

E quanto vale B C ?

O enunciado nos diz que A B = B D e que B C = C D . Se A D = 34   c m , então B D = A B = 34   c m 2 = 17 c m e B C = C D = 17   c m 2 = 8,5   c m .

Logo:

λ = 2 B C = 17   c m

Passo 3

Agora fica fácil. Já temos o comprimento de onda e a velocidade do som. Vamos achar a frequência usando:

v = λ f → f = v λ = 340 17 × 10 - 2 = 2   k H z  

Resposta

d)

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