Exercícios Resolvidos de Velocidade e Potência de uma Onda na Corda

Halliday e Resnick, Fundamentos de Física, Volume 2, 8ª edição, Cap 16, pp 143-26

Uma corda na qual ondas podem se propagar tem 2,70 m de comprimento e 260   g de massa. A tensão da corda é 36,0 N. Qual deve ser a frequência de ondas progressivas com uma amplitude de 7,70 mm para que a potência média seja 85,0   W ?

Passo 1

Como o problema fala de potência média, podemos aplicar a fórmula:

P - = 2 μ v π A f 2

onde:

v é a velocidade da onda

μ é a densidade linear da corda

A é a amplitude

f é a frequência

Não se esqueça!

Me vê dois ‘piaf’ quadrados

P - = μ v × 2 × π A f 2

Pelo dados do problema, temos:

P - = 85,0   W

μ = 0,26 2,7 = 0,096   k g / m

A = 0,0077   m

Falta v !

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para descobrirmos v , aplicamos a fórmula:

v = T μ

v = 36 0,096 = 19,36   m / s

Passo 3

Agora a única incógnita é a frequência f .

P - = 2 μ v π A f 2

f 2 = P 2 μ v ( π 2 A 2 )  

f = 1 π A   P 2 μ v  

Substituindo os valores, chegamos a:

f = 197,68   H z

Resposta

f = 197,68   H z

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