Exercícios Resolvidos de Velocidade e Potência de uma Onda na Corda

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Enunciado

O gráfico representa, num dado instante, a velocidade transversal dos pontos de uma corda, na qual se propaga uma onda senoidal na direção positiva do eixo dos x .

A velocidade de propagação da onda é de 24 m/s. Sejam A, B, C, D e E pontos da corda. Considere, para o instante representado, as seguintes afirmações:

I - A frequência da onda é 0,25   H z

I I - Os pontos A, C e E têm máxima aceleração transversal (em módulo)

I I I - Os pontos A, C e E têm máximo deslocamento transversal (em módulo)

I V - Todos os pontos da corda se deslocam com velocidade de 24 m/s na direção do eixo x .

Estão corretas:

  1. Todas
  2. Somente IV
  3. Somente II e III
  4. Somente I e II
  5. Somente II, III e IV

Passo 1

E aí, galerinha! Tudo na paz por aí?

Nessa questão a gente vai entender alternativa por alternativa o porquê dela está falsa ou verdadeira!

Passo 2

I – Incorreta. Note que os pontos A e E indicados no gráfico estão intercalados por um ciclo, o que signficia que o comprimento de 8,0   m que separa estes pontos corresponde ao comprimento de onda. O enunciado disse pra gente que a velocidade de propagação da onda é de 24   m / s , dessa forma a gente pode calcular a frequência:

f = λ v = 24 8 = 3   H z

Passo 3

II e III estão corretas. Os pontos da corda oscilam em movimento harmônico simples (MHS) numa direção perpendicular à da propagação ondulatória. Nos pontos de inversão do sentido do movimento, o deslocamento é máximo (igual à amplitude das oscilações), a velocidade é nula e a aceleração tem máxima inteisdade ( a m á x = ω 2 A , em que ω = 2 π f , e A é a amplitude do MHS).

Observando no gráfico, note que no instante considerado, os pontos A, C e E têm velocidadenula, e por isso as alternativas I e II estão corretas.

Passo 4

IV está incorreta. Quem se desloca na velocidade de 24   m / s é a onda e não os pontos da corda.

Resposta

(C)

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