Exercícios Resolvidos de Velocidade e Potência de uma Onda na Corda

Halliday e Resnick, Fundamentos de Física, Volume 2, 8ª edição, Cap 16, pp 143-26

Energia é transmitida a uma taxa P 1 por uma onda de frequência f 1 em uma corda sob tensão T 1 . Qual é a nova taxa de transmissão de energia P 2 em termos de P 1

  1. Se a tensão é aumentada para T 2 = 4 T 1 ?
  2. Se, em vez disso, a frequência é reduzida para f 2 = f 1 2 ?

Passo 1

A taxa de energia transmitida é justamente a potência média.

Então vamos aplicar a fórmula:

P m é d = 2 μ v π A f 2

Como: v = T μ

Chegamos a:

P m é d 1 = 2 μ T 1 μ π A f 1 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Então se quadriplicamos a tensão:

P m é d 2 = 2 μ 4 T 1 μ π A f 1 2

P m é d 2 = 4 μ T 1 μ π A f 1 2

Ou seja, P m é d 2 = 2 P m é d 1 .

Passo 3

Com a frequência, vamos fazer a mesma coisa:

P m é d 1 = 2 μ T 1 μ π A f 1 2

Como f 2 = f 1 2 :

P m é d 2 = 2 μ T 1 μ π A f 1 2 2

P m é d 2 = 2 μ T 1 μ π A f 1 2 4

Vemos então que:

P m é d 2 = P m é d 1 4

Resposta

  1. P m é d 2 = 2 P m é d 1
  2. P m é d 2 = P m é d 1 4

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