Exercícios Resolvidos de Velocidade e Potência de uma Onda na Corda

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Enunciado

Uma onda senoidal se propaga em uma corda de massa específica linear µ   =   49     g / m . A onda é descrita por y ( x ,   t )   =   ( 2 ,   0   m m ) s e n ( 3 ,   5 π x - 5 ,   0 π t + π ) , com x   dado em metros e t em segundos. Determine o período de oscilação T e a tensão na corda τ .

  1. T = 0 ,   4 s   e   τ = 1,0   N .
  2. T = 0 ,   5 s   e   τ = 1,0   N .
  3. T = 0 ,   5 s   e   τ = 0,1   N .
  4. T = 2 ,   0 s   e   τ = 0,1   N .
  5. T = 0 ,   4 s   e   τ = 5,0   N .
  6. T = 0,5 s   e   τ = 5,0   N .
  7. T = 0,4 s   e   τ = 0,1   N .
  8. T = 2,0 s   e   τ = 1,0   N .
  9. T = 2,0 s   e   τ = 5,0   N .

Passo 1

Em geral:

y ( x ,   t ) = y m s e n ( k x   -   ω t   +   φ )

Dessa equação retiramos que k = 3,5 e ω = 5

com

T = 2 π ω = 2 π 5 = 0,4 s

Passo 2

A tensão na corda é determinada pela relação, v = τ μ . A velocidade de propagação também pode ser definida como, v = ω k .

Ou seja,

v = 5 3,5 = 1,43   m / s .

Passo 3

Assim, podemos agora calcular o valor para τ . Sendo:

τ = μ v 2 = 49.10 - 3 1,43 2 = 0,1   N

Resposta

Letra G

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