Exercícios Resolvidos de Cálculo de Probabilidades - Permutação

Lista RUMO AO ITA - FUNIVERSA – 2009-IPHAN-ANALISTA

Em um instituto de pesquisa trabalham, entre outros funcionários, 3 físicos, 6 biólogos e 2 matemáticos. Deseja-se formar uma equipe com 4 desses 11 estudiosos, para realizar uma pesquisa. Se essa equipe for composta escolhendo-se os pesquisadores de forma aleatória, a probabilidade de todos os físicos serem escolhidos é um número cujo valor está compreendido entre:

a)0,00 e 0,01

b)0,01 e 0,02

c)0,02 e 0,03

d)0,03 e 0,04

e) 0,04 e 0,05

Passo 1

Vamos usar a fórmula

P A = # A # Ω

Onde

# A = número de casos favoráveis

# Ω = número de casos possíveis

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos ver primeiro o número de casos possíveis:

Temos uma equipe de 11 estudiosos no total e queremos montar um grupo de quatro pessoas aleatoriamente, sem importar a ordem, certo? Então de 11 escolheremos 4.

# Ω = C 11 4 = 11 4

Esse é o número de casos possíveis..

Passo 3

Agora vamos olhar para o número de casos favoráveis: todos os físicos na equipe.

Temos um total de 3 físicos e 8 de outras disciplinas. Como preciso na minha equipe de 4 pessoas, teremos:

- 3 físicos Escolher 3 físicos entre os 3 físicos →   C 3 3 = 3 3 = 1  

- 1 qualquer outra matéria →   Escolher uma pessoa dentre as 8 restantes   → C 8 1 =   8 1 = 8

Agora basta multiplicar as duas (isso porque primeiro estamos escolhendo os físicos e depois o restante):

# A =   1 × 8 = 8  

Passo 4

A probabilidade será dada por:

P A = # A # Ω = 8 11 4 = 8 330 ≅ 0,024

Resposta

Letra C

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas