Lista de Exercícios Resolvidos de Mudança para Coordenadas Elípticas
Sabendo que é a região em que e que , calcule a seguinte integral dupla
Ver solução completaCalcule , onde é a região limitada pela elipse de equação .
Ver solução completaCalcule a área da figura plana limitada pela curva dada pela equação .
Ver solução completaEncontre o valor da área do domínio plano situado no primeiro quadrante acima de e limitado por, .
Ver solução completaSeja o domínio do dado por . Calcule
Sugestão: Faça , e escolha a constante de forma que o termo misto desapareça do integrando.
Ver solução completaMostre, usando integral dupla, que a área limitada pela elipse é igual a .
Ver solução completaDetermine a área delimitada no plano () pela elipse
Ver solução completaSeja o domínio do dado por . Calcule
Sugestão: Faça , e escolha a constante de forma que o termo misto desapareça do integrando.
Ver solução completaEncontre o valor da área do domínio plano situado no primeiro quadrante e limitado por , , .
Ver solução completa- Calcule as seguintes integrais:
Ver solução completaQuestão 1: Calcule a área da região plana
(Dica: Fazer uma mudança de variáveis compatível com a equação da maior elipse).
Ver solução completaSeja uma unção contínua arbitrária em e . É correto concluir que no caso em que
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