Exercícios Resolvidos de Energia Potencial Gravitacional

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Enunciado

Um atleta de peso 700   N cai de uma altura de 5   m sobre uma rede elástica e é arremetido a uma altura de 2   m . Neste processo, adotando a aceleração gravitacional como sendo g = 10 m / s 2 , podemos afirmar que a quantidade de energia dissipada é:

(a) 3000   J

(b) 230   J

(c) 400   J

(d) 2100   J

(e) 5000   J

Passo 1

Opa!

O atleta cai de uma altura inicial de 5   m , se ele cai, quer dizer que a velocidade inicial dele é zero.

Então nesse primeiro momento, só temos energia potencial gravitacional.

Depois, ele volta a subir, mas sobe menos do que antes, isso porque uma parte da energi foi dissipada. E é isso que queremos descobrir.

Passo 2

A energia de antes é só a potencial gravitacional, então:

E i = U

E i = m g h

Ele tava numa altura de 5   m :

E i = m g ( 5 )

Como o peso do atleta vale:

P = m g

700 = m g

Substituindo esse valor na equação da energia inicial:

E i = 700 ( 5 )

E i = 3500   J

Beleza?

Esse é o valor da energia no início.

Passo 3

Depois que ele volta a subir, ele atinge a altura de 2   m . Considerando essa a maior altura, a velocidade é zero, já que, quando ele atinge a maior altura ele não sobe mais, então ele para momentaneamente e começa a cair.

Então só temos energia potencial gravitacional nessa situação também.

E f = U

E f = m g h f

A altura final é 2   m , então:

E f = m g ( 2 )

Substituindo o valor de m g   que achamos ali em cima:

E f = 700 2

E f = 1400   J

Passo 4

A energia dissipada é a diferença entre essas energias:

E d i s s i p a d a = 3500 - 1400

E d i s s i p a d a = 2100   J

Uhuuul!

Resposta

Alternativa (d)

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