Exercícios Resolvidos de Energia Potencial Gravitacional

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Enunciado

A figura mostra três forças aplicadas a um baú que se desloca três metros para a esquerda sobre um piso sem atrito. Os módulos das forças são: F 1 = 5,0   N , F 2 = 9,0 �� N e F 3 = 3,0   N ; o ângulo indicado é θ = 60 ° Nesse deslocamento

  1. qual é o trabalho total realizado sobre o baú pelas três forças?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba?? Mogli na área 😊. Bora responder Aí essa questão?

O problema nos pede para calcularmos o trabalho total realizado sobre um bloco que se movimenta ao longo do eixo x . Mas como fazemos isso?

W = ∫ a b F ∙ d r

O nosso bloco de movimenta na direção horizontal, logo o nosso caminho é sobre o eixo x . Assim:

W = ∫ a b F ∙ d x

Se a força for constante em todo o percurso, ela não depende do caminho, logo:

W = F ∙ ∫ a b d x

O caminho já foi nos dado, que vamos chamar de S . Portanto:

W = F ∙ S

Aplicando o produto escalar:

W = F * S * c o s c o s   θ  

Sendo θ o ângulo formado entre a força e o caminho. Mas isso é somente para uma força atuando no bloco. E como é o trabalho total pra 3 forças então?

É a soma de todos os trabalhos!

W t o t a l = W 1   + W 2 + W 3

Então vamos achar os trabalhos?

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

Para W 1 :

W 1 = F 1 * S * c o s c o s   θ  

Temos então dado no desenho que a força F 1 está na direção do movimento, logo θ = 0 ° , logo:

W 1 = 5   N   * 3   m * 1 = 15   J

Para W 2 :

W 2 = F 2 * S * c o s c o s   θ  

Temos então dado no desenho que a força F 2 está na direção contrária ao movimento, e faz um ângulo θ = 60 ° , assim:

Mas cuidado agora! Como consideramos que o ângulo da força 1 é zero, agora temos que considerar θ a partir da mesma referência, nesse caso então θ = 120 °   . Logo:

W 2 = 9   N * 3   m   - 1 2 =   - 13,5   J

Para W 3 :

W 3 = F 3 * S * c o s c o s   θ  

Vemos que F 3 atua na direção vertical, certo? Mas o bloco não se movimenta na vertical, logo para F 3 , S = 0 , portanto:

W 3 = 0

E agora temos todos os trabalhos que precisamos. Vamos calcular o trabalho total?

Passo 3

Portanto:

W t o t a l = W 1   + W 2 + W 3

Substituindo os valores:

W t o t a l = 15 J - 13,5   J + 0 = 1,5   J

Então temos que o trabalho total pelas forças realizado sobre o bloco é de 1,5   J

E terminamos por aqui. Camarada. Obrigado por ter vindo até aqui comigo. Até a próxima!

Resposta

W t o t a l = 1,5   J

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