Exercícios Resolvidos de Energia Potencial Gravitacional

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Enunciado

Uma partícula de massa m = 6   k g move-se em uma trajetória retilínea sob a ação de uma força conservativa F x = x - x 3 , onde x é medido em metros e F em Newtons.

b) Esboce o gráfico de U x × x ;

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado nos deu uma partícula de massa m = 6   k g , que se move na direção x por meio da força F x = x - x 3 . A partir disso, nós precisamos determinar, através da expressão para energia potencial U ( x ) , o gráfico de U x × x .

Usando a relação entre força e energia potencial, na forma:

U x = ∫ F x d x

Nós encontramos U x = 1 4 x 4 - 2 x 2 + 1   J no item (a) da questão. Com essa expressão, vamos plotar a curva da energia potencial em função da posição x .

Vamos lá!

Passo 2

Usando a expressão da energia potencial, U x = 1 4 x 4 - 2 x 2 + 1   J , calculada no item anterior, e com o auxílio de um software, conseguimos plotar o gráfico da energia potencial U ( x ) :

Que é uma função de quarto grau, com concavidade voltada para cima, como a gente já conseguiria observar na equação.

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

G r á f i c o   U x × x

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