Exercícios Resolvidos de Introdução às Funções Vetoriais

UNESA, Cálculo Diferencial e Integral II, Banco de Questões - Estácio - AV2, Questão 18

Descreve a curva definida pela função vetorial:

r t = ( 1 + t , 2 + 5 t , - 1 + 6 t )

  1. x = 1 + t ; y = 2 + 5 t ; z = - 1
  2. x = 1 + t ; y = 2 + 5 t
  3. x = t ; y = 2 + 5 t ; z = - 1 + 6 t
  4. x = 1 - t ; y = 2 + 5 t ; z = - 1 + 6 t
  5. x = 1 + t ; y = 2 + 5 t ; z = - 1 + 6 t

Passo 1

“Descrever” a curva é um pedido bastante genérico, mas pelas opções fica claro que a questão simplesmente quer que a gente traduza aquela parametrização para coordenadas retangulares.

Nesse caso, o problema é bastante simples:

r t = 1 + t , 2 + 5 t , - 1 + 6 t = ( x , y , z )

E é só igualar cada uma das componentes:

x = 1 + t

y = 2 + 5 t

z = - 1 + 6 t

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Resposta

Letra (e).

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