Exercícios Resolvidos de Lei de Ampère em Solenóides e Toróides

Sears & Zemansky, Young & Freedman, Física III, Eletromagnetismo, Volume 3, 12˚ ed., São Paulo: Addison Wesley, 2009, Exercício 28.45, pp. 274.

Um anel de madeira com diâmetro médio igual a 14,0   c m é enrolado de modo compacto com 600 espiras, formando um enrolamento toroidal. Determine o campo magnético em um ponto situado no centro da seção reta das espiras quando a corrente que passa no enrolamento é de 0,650   A .

Passo 1

Você viu aqui com a gente que, se temos um toróide com as dimensões da sua seção reta muito pequenas, o campo magnético produzido por um toróide com N espiras conduzindo uma corrente I é uniforme e dado por

B = N μ 0 I 2 π r m é d i o ,

sendo que r m é d i o é o raio médio do toróide. No caso desse exercício, o diâmetro do anel de madeira é D m é d i o = 2 r m é d i o = 14,0   c m e, portanto, r m é d i o = 7,0   c m . Substituindo os valores do enunciado mais o valor do raio médio dentro da expressão acima, temos

B = 600 × 4 π × 10 - 7 × 0,65 2 π × 7 × 10 - 2 = 1,11   ×   10 - 3   T .

Esse é valor do campo magnético que atravessa cada uma das N espiras do toróide e tem, aproximadamente, o mesmo valor dentro das espiras em todos os pontos, desde que a espessura do núcleo do toróide seja pequena comparada com o valor do raio r , ou seja, que as dimensões da seção reta das espiras sejam muito pequenas. Essa é a uma justificativa muito importante, pois é só quando se tem essa geometria, ou aproximadamente isso, é que temos a expressão para o campo magnético que usamos neste exercício.

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Resposta

B = 1,11   × 10 - 3   T .

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