Exercícios Resolvidos de Lei de Ampère em Solenóides e Toróides

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Enunciado

Um solenóide com 1,30   m de comprimento e 2,60   c m de diâmetro conduz uma corrente de 18,0   A . O campo magnético no interior do solenóide é 23,0   m T .

Determine o comprimento do fio que é feito o solenóide.

Passo 1

Pra começar, precisamos descobrir quantas espiras o solenóide possui.

O campo magnético no interior do solenóide é dado por:

B = μ 0 i n

Onde n é o número de espiras por unidade de comprimento. Logo:

n = N L

Substituindo na expressão do campo magnético, teremos:

B = μ 0 i N L

N = B L μ 0 i

Passo 2

O comprimento do fio necessário será N vezes o comprimento da circunferência do solenóide, logo:

l = 2 π r N

l = 2 π r B L μ 0 i

Onde:

B = 23,0   m T = 23 × 10 - 3   T

L = 1,30   m

μ 0 = 4 π × 10 - 7   T m / A

i = 18,0   A

r = d 2 = 1 , 3 0   c m = 1,3 × 10 - 2   m

Logo:

l = 2 π × 1,3 × 10 - 2 × 23 × 10 - 3 × 1,3 4 π × 10 - 7 × 18

l = 108   m

Resposta

l = 108   m

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