Exercícios Resolvidos de Mínimos Quadrados

Elaboração Própria

Determine a reta que melhor se ajusta aos seguintes pontos:

Equation

Equation

Equation

Passo 1

Vamos montar o sistema com os valores dados.

Você já sabe que a equação de uma reta é Equation .

Então vamos substituir os valores de Equation e Equation na equação:

Equation

Equation

Equation

Podemos escrever esse sistema na seguinte notação:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora aplicamos o método dos mínimos quadrados.

A transposta da matriz Equation é a matriz Equation .

Vai ficar assim:

Equation

Equation

Passo 3

Por fim, encontramos o valor pedido.

Para encontrar o valor de Equation e Equation ,temos que resolver aquele sistema.

A matriz aumentada é:

Equation

Escalonando:

Equation

Da última equação, tiramos:

Equation

Equation

Da primeira:

Equation

Equation

Equation

Logo, Equation fornece Equation .

Resposta

Equation

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