Exercícios Resolvidos de Operações com Vetores

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Enunciado

Considere a figura do retângulo abaixo. Sabendo que C M → = 1 4 C A → , escreva cada vetor a seguir como combinação linear de C A → e C D → .

a) D M →

b) M B →

Passo 1

a) Por soma de vetores, sabemos que

D M → = D C → + C M →

Beleza, mas queremos em função de C A → e C D → , então vamos achar uma relação.

Sabemos que D C → = - C D → , então:

D M → = - C D → + C M →

Além disso, C M → é 1 4 de C A → , logo:

D M → = - C D → + 1 4 C A →

Passo 2

b) Sabemos que

M B → = M A → + A B →

M A → equivale a 3 4 de C A → :

M B → = 3 4 C A → + A B →

Além disso, A B → é congruente a C D → , então podemos substituir:

M B → = 3 4 C A → + C D →

Resposta

a) D M → = - C D → + 1 4 C A →

b) M B → = 3 4 C A → + C D →

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