Exercícios Resolvidos de Operações com Vetores

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Enunciado

Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores:

  1. u → e - v →
  2. - u → e v →
  3. - u → e - v →
  4. 2 u → e 3 v →

Passo 1

O enunciado nos diz que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° . Então, temos que:

Queremos determinar,a gora, o ângulo entre diferentes vetores. Para isso, vamos utilizar o método das figuras, ou seja, vamos desenhar os vetores, para achar os ângulos.

  1. O primeiro ângulo, é entre os vetores u → e - v →
  2. θ + 60 ° = 180 °

    θ = 120 °

    Passo 2

  3. Próximo ângulo é entre - u → e v →
  4. θ + 60 ° = 180 °

    θ = 120 °

    Passo 3

  5. Ângulo entre os vetores - u → e - v →
  6. θ = 60 °

    Passo 4

  7. Ângulo entre 2 u → e 3 v →

θ = 60 °

Resposta

  1. θ = 120 ° , b) θ = 120 ° , c) θ = 60 ° e d) θ = 60 °

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