Exercícios Resolvidos de Operações com Vetores

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Enunciado

Na figura abaixo estão representados dois cubos unidos por uma face. Determine a soma dos vetores A B → + A G → + C I → + F D → + H E → indicando um representante do resultado com os pontos da figura.

Passo 1

A primeira coisa que precisamos reparar é que H E → = G F → e que A B → = D C → . Isso é útil por causa do seguinte: olha como fica a soma!

A B → + A G → + C I → + F D → + G F → = D C → + A G → + C I → + F D → + G F →

Vamos reescrever isso numa ordem conveniente:

D C → + A G → + C I → + F D → + G F → = A G → + G F → + F D → + D C → + C I →

Passo 2

Qual foi a idéia de escrever assim? Tá vendo que o segundo ponto de um vetor é o primeiro ponto do vetor seguinte? Então isso aí vai ser um caminho que vamos seguindo. No final, o que importa é o começo e o fim da linha! Então essa soma toda vai virar:

A G → + G F → + F D → + D C → + C I → = A I →

Fechou! Gostou da idéia? Ela é muito útil pra resolvermos essas somas enormes.

Resposta

A B → + A G → + C I → + F D → + G F → = A I →

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