Exercícios Resolvidos de Operações com Vetores

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Enunciado

Sabendo que    u → = ( 2 ,   γ ,   1 ) v → é o vetor que vai do ponto A = ( 1 ,   2 ,   3 ) até o ponto

B = ( 2 ,   4 ,   5 ) , determine o valor de γ para que   u → - v → = 1 ,   0 ,   - 1 .    

Passo 1

Bom, primeiro precisamos descobrir quem é v → . Felizmente, sabemos que um vetor é definido pela subtração de suas coordenadas finais (no nosso caso é o ponto B ) com suas coordenadas iniciais (no nosso caso é o ponto A ).

Fazendo B - A :

2 ,   4 ,   5 - 1 ,   2 ,   3 = ( 1 ,   2,2 )

Logo,   v → = ( 1 ,   2 ,   2 )

Passo 2

Passo 3

Agora que já descobrimos quem é v → , podemos usar a informação “   u → - v → = 1 ,   0 ,   - 1 ”, dada no enunciado, para achar γ !

u → - v → = 1 ,   0 ,   - 1

2 ,   γ ,   1 - 1 ,   2 ,   2 = 1 ,   0 ,   - 1

2 - 1 ,   γ - 2 ,   1 - 2 = ( 1 ,   0 ,   - 1 )

Como queremos que γ - 2 = 0 ,

γ = 2

Resposta

γ = 2

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