Exercícios Resolvidos de Probabilidade Condicional

Pedro A. Morettin e Wilton de O. Bussab, Estatística Básica, 5ª ed. São Paulo: Saraiva, 2006,124-40

A empresa M&B tem 15.800 empregados, classificados de acordo com a tabela abaixo.

Se um empregado é selecionado ao acaso, calcular a probabilidade de ser uma mulher, dado que é um empregado com menos de 25 anos.

Passo 1

O enunciado dá uma tabela cheia de número (=dados) e pede: a probabilidade de ao selecionar um empregado ao acaso ela ser mulher, SABENDO que é um empregado com menos de 25 anos.

Percebe que temos uma probabilidade condicional pois sabemos que um empregado tem menos de 25 anos, beleza?!

Podemos utilizar a fórmula então da probabilidade condicional:

P F A = P F ∩ A P A

Mas quem é F e quem é A ?

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Passo 2

Vamos considerar

F : o   e m p r e g a d o   s e r   m u l h e r

A : o   e m p r e g a d o   t e r   m e n o s   d e   25   a n o s

Então queremos calcular P F A   → P r o b a b i l i d a d e   d e   F ,   d a d o   A .

Ou seja, probabilidade do empregado ser mulher, dado que é um empregado com menos de 25 anos.

Passo 3

Vamos olhar pra essa tabela?

Temos então que

P F ∩ A = 800

Que é a quantidade de empregadas com menos de 25 anos.

da mesma forma,

P A = 2800

Que é a quantidade de empregados com menos de 25 anos.

Beleza?!

Assim,

P F A = P F ∩ A P A = 800 2800 ≅ 0,29

Resposta

0,29

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