Exercícios Resolvidos de Probabilidade Condicional

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Enunciado

Eu tenho duas moedas: uma delas é honesta, e a outra tem cara nas duas faces. Eu escolho uma das duas moedas ao azar, arremesso-a duas vezes, e nas duas vezes aparece cara. A probabilidade de que eu tenha escolhida a moeda honesta é:

  1. 1 / 5
  2. 1 / 4
  3. 1 / 2
  4. 5 / 8
  5. 1

Passo 1

Faaalaeee menó, beleza?

Vamos deixar de início uma coisa bem clara, belezinha? Se liga... temos duas moedas:

  • Moeda 1: Cara ( c ) ou coroa ( k ) H → m o e d a   h o n e s t a ;
  • Moeda 2: apenas cara ( c ) V → m o e d a   v i c i a d a .

Como sabemos que saíram duas caras, desejamos saber a probabilidade condicional a seguir:

P ( H | 2 c )

Ou seja, queremos a probabilidade de a moeda ser honesta, dado que saíram duas caras.

Passo 2

Dessa forma, temos:

P H 2 c = P ( H ∩ 2 c ) P ( 2 c )

Sendo que:

E que:

Logo, substituindo na primeira equação, temos:

P H 2 c = 1 8 5 8 ∴

P H 2 c = 1 5

Entendeu direitinho??? Valeeeu!

Resposta

P H 2 c = 1 5

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