Lista de Exercícios Resolvidos de Modelagem com Equação do Calor
Considere uma barra de alumínio com cm de comprimento, inicialmente a uma temperatura uniforme . Suponha que, no instante , a extremidade é esfriada a , enquanto a extremidade é aquecida a e ambas são mantidas, daí para frente, a essas temperaturas.
Encontre a distribuição de temperatura na barra em qualquer instante .
Ver solução completaConsidere uma barra uniforme de comprimento a uma temperatura inicial dada por , . Suponha que ambas as extremidades estão isoladas. Considerando , encontre a temperatura dessa barra.
Ver solução completaConsidere uma barra uniforme de comprimento , com distribuição inicial de temperatura , . Suponha que a temperatura na extremidade é mantida a , enquanto a extremidade está isolada, de modo que não há fluxo de calor através dela.
Encontre uma expansão em série para a temperatura da barra em função de .
Ver solução completaConsidere a condução de calor em uma barra de de comprimento com constante de difusividade térmica . Considere que a barra está apoiada sobre o eixo de modo a ocupar o intervalo . Suponha que a barra esteja termicamente isolada, inclusive nas extremidades, e que a temperatura inicial da barra seja dada pela função , . Encontre a temperatura que satisfaz as condições do problema, usando a expressão geral da solução do calor para uma barra isolada.
Ver solução completaConsidere a condução de calor em uma barra de cm de comprimento, cujas extremidades, esquerda e direita são mantidas, respectivamente, a C e a C para . Suponha que inicialmente a temperatura ao longo da barra seja C. Considere .
- Determine a temperatura de estado estacionário
- Determine a expressão da temperatura para .
Considere a condução de calor em uma barra homogênea de comprimento igual a m e coeficiente de difusividade térmica igual a , cuja superfície lateral está isolada e que só troca calor com o ambiente através de suas extremidades. Suponha ainda que esteja inicialmente a uma temperatura de C e que a temperatura dos extremos da barra seja mantida constante igual a C para todo . Determine a temperatura sabendo que tal problema é modelado por
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