Passo 1

A força por unidade de comprimento (sobre 1 metro) entre dois fios é igual a:

F = μ 0 . i 1 . i 2 2 . π . d

Na teoria vimos que essa equação é determinada por meio de uma combinação entre a lei de Ampère a a fórmula do BILL. Lembre-se:

  • Fios com correntes no mesmo sentido se atraem
  • Fios com correntes de sentidos opostos se repelem

Assim, aqui não é válida a frase “os opostos se atraem e os iguais se repelem”, isso vale só pra lei de Coulomb ok?

Passo 2

Por simetria, a resultante das forças no fio 2 é igual a zero. Isso porque os fios 1 e 3 puxam o fio do meio com a mesma força mas para lados diferentes. Logo: F F I O 2 = 0 . (Já garantimos uns décimos aqui sem fazer muitas contas).

Passo 3

No fio 1 :

  • O fio 2 exerce uma força de repulsão por unidade de comprimento igual a:
  • F 2 L = μ 0 . 10.10 2 . π . 0,02 = μ 0 . 2500 π

  • O fio 3 exerce uma força de atração por unidade de comprimento igual a

F 3 L = 10.10 2 . π . 0,04 = μ 0 . 1250 π

Prevalece a força de repulsão, subtraindo ela da atração temos:

F F I O 1 L = μ 0 . 1250 π = 4 . π . 10 - 7 . 1250 π = 5000.10 - 7 = 5.10 - 4

E essa força está direcionada para cima, em direção ao fio 2 . Algo análogo acontece com o fio 3 : por simetria, esse fio é puxado para baixo com uma força de mesmo módulo por unidade de comprimento, igual a 5.10 - 4 .

Resposta

F F I O 1 L = 5.10 - 4 N / m   ( p a r a   c i m a )

F F I O 2 L = 0

F F I O 3 L = - 5.10 - 4 N / m   ( p a r a   b a i x o )

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