Uma prova Hall como ilustrada na figura permite descobrir propriedades relacionadas à condução elétrica de materiais.

  1. Explique detalhadamente como o sinal do potencial medido pelo voltímetro V H nos permite descobrir o sinal das cargas que conduzem uma corrente elétrica I de cima para baixo na figura quando temos um campo magnético B → uniforme entrando na página

Passo 1

Oi, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você! Eu sei que dizer logo de cara como descobrir o sentido da corrente, e assim o sinal dos portadores de carga, é pouco complicado. Mas vamos começar entendendo o fenômeno, beleza?

Quando um condutor está imerso em um campo magnético, os elétrons – que tem velocidade de deriva (falamos sobre esse movimento lá em corrente elétrica! Se você não lembra, dá uma espiadinha nesse tópico, porque nossa equipe caprichou!) – são desviados e vão se posicionar nas extremidades do condutor

De um lado haverá acúmulo de cargas positivas, enquanto no outro lado, de cargas negativas. E com isso vai surgir um campo elétrico!

Esse é o campo de Hall! E entre as extremidades desse fio vai surgir uma diferença de potencial: a diferença de potencial de Hall

Com essa diferença de potencial, e ligando um voltímetro (aparelho que mede a ddp) podemos determinar o sentido do campo, e o sinal dos portadores de carga

Passo 2

Vamos analisar a situação que o problema nos pede. Seja uma fita metálica de largura d imersa em uma região onde existe um campo magnético B → entrando na página, e uma corrente de cima para baixo i :

Os portadores de corrente são elétrons, e, como sabemos, eles se movem com velocidade de deriva v d no sentido oposto, como mostrado ali em cima

Tudo bem até aqui?

Com o passar do tempo, os elétrons se movem para a direita, e acabam se acumulando na borda direita da fita e deixando cargas positivas não compensadas na borda esquerda

Essa separação de cargas produz um campo elétrico E → no interior da fita e que aponta para a direita (contrária à força elétrica pois a carga é negativa).

E quando há o equilíbrio a força elétrica equilibra a magnética:

F E = F B

E quando isso acontece, os elétrons de deriva seguem em linha reta para cima (seguem em MRU), já que há o equilíbrio de forças

Passo 3

Além disso, ao campo elétrico nas bordas está associada uma diferença de potencial de Hall, e pode ser calculada assim

V H = E d

Ligando o voltímetro às bordas da fita, podemos medir esta diferença de potencial e assim descobrir em qual das bordas o potencial é maior

Para a situação que o problema sugeriu, observaríamos que o potencial é maior na borda da esquerda (acúmulo de cargas positivas), como seria de se esperar no caso de portadores de carga negativos

Passo 4

Então, aqui vai um resumo prático de como descobrir o sinal dos portadores de carga através do potencial de Hall:

Se as cargas forem negativas, vai surgir um campo orientado para a direita e o potencial maior seria na esquerda:

Se as cargas forem positivas, vai surgir um campo orientado para a esquerda e o potencial maior seria na direita:

Tranquilo?

Terminamos!

Bora pra próxima?

Resposta

E x p l i c a ç ã o

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