Exercícios Resolvidos de Campo Magnético Gerado por um Fio

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, Volume 3 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 253-9.

Na figura abaixo, dois fios retilíneos longos são perpendiculares ao plano do papel e estão separados por uma distância d 1 = 0,75   c m .

O fio 1 conduz uma corrente de 6,5   A para dentro do papel. Determine a o módulo e b o sentido (para dentro ou para fora do papel) da corrente no fio 2 para que o campo magnético seja zero no ponto P , situado a uma distância d 2 = 1,50   c m do fio 2.

Passo 1

O campo magnético gerado por um fio longo é dado por:

B → = μ 0 i 2 π R   ϕ ^

Assim, para que o campo magnético seja nulo em P , é necessário que:

B 1 = B 2

μ 0 i 1 2 π d 1 + d 2 = μ 0 i 2 2 π d 2

Simplificando essa expressão, a corrente no fio 2 será:

i 2 = i 1 d 2 d 1 + d 2

Onde:

i 1 = 6,5   A

d 1 = 0,75   c m = 0,75 × 10 - 2 m

d 2 = 1,50   c m = 1,5 × 10 - 2 m

Finalmente:

i 2 = 6,5 1,5 × 10 - 2 0,75 × 10 - 2 + 1,5 × 10 - 2

i 2 = 4,3   A

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A corrente no Fio 1 gera, em P , um campo magnético para a esquerda. Para que os campos se anulem, o Fio 2 deve gerar um campo magnético para a direita em P .

Através da regra da mão direita, isso só vai ser possível se o sentido da corrente for para fora do papel, conforme a figura abaixo:

Resposta

a

i 2 = 4,3   A

b

O sentido da corrente do Fio 2 está para fora do papel.

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