7 . Seja um segmento reto de fio de comprimento l , por onde passa uma corrente estacionária de intensidade I (suprida por um circuito conectado a este segmento).

Considere os pontos P e Q dados na figura. A intensidade do campo magnético B produzido pelo segmento nestes pontos vale:

Escolha uma:

a . B P = μ 0 I e B Q = μ 0 I 2 π l

b . B P = 2 μ 0 I 8 π l e B Q = μ 0 I 8 π l

c . B P = μ 0 I 8 π l e B Q = 0

d . B P = 2 μ 0 I 8 π l e B Q = 0

e. B P = μ 0 I 2 π e B Q = μ 0 I 8 π l

Passo 1

Vem comigo que a gente resolve essa juntos!

Para achar o campo em P e em Q vamos usar a expressão que fornece o campo para um fio finito, ela é dada por:

B = μ 0 I 4 π d sen ⁡ θ 2 + sen ⁡ θ 1

Onde θ 1 e θ 2 são os seguintes ângulos:

Então com isso podemos calcular o campo nos pontos que queremos.

Passo 2

Vamos começar com o ponto Q , temos que θ 1 e θ 2 são zero, assim:

B = μ 0 I 4 π l sen ⁡ 0 + sen ⁡ 0 = 0

Passo 3

Agora vamos para o ponto P .

Nesse ponto temos θ 1 = 0 , para θ 2 vamos usar a trigonometria ao nosso favor para encontrarmos sen ⁡ θ 2 .

Sabemos que o seno de um ângulo é o cateto oposto sobre a hipotenusa, a hipotenusa do triangulo formado pelo fio e o ponto P é dada por:

h = l 2 + l 2 = l 2

Então temos que:

sen ⁡ θ 2 = l l 2 = 2 2

Então temos o seguinte para o campo magnético:

B = μ 0 I 4 π l 2 2 = μ 0 I 2 8 π l

Resumindo, temos que:

B P = μ 0 I 2 8 π l

B Q = 0

Então a nossa alternativa vai ser a letra d .

Resposta

d . B P = 2 μ 0 I 8 π l e B Q = 0

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