1. Considere um condutor cilíndrico de raio R , comprimento L e condutividade σ atravessado por uma corrente estacionária I . Lembrando que a densidade de corrente J → pode ser escrita como J → = σ E → , determine:

(b) O vetor de Poynting na superfície do cilindro.

Passo 1

Fala aí!! Bem-vindo! Está um pouco complicada essa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍

Nesse problema queremos obter o vetor de Poynting na superfície do condutor de raio R , comprimento L e condutividade σ atravessado por uma corrente estacionária I .

Parece complicado? 🤔

O vetor de Poynting pode ser obtido a partir do produto vetorial do campo elétrico e o campo magnético.

S → = E → × H →

S → = E → × B → μ 0

Anteriormente, calculamos que o campo magnético e o campo elétrico no exterior do condutor como

B r > R = μ 0 i L 4 π L 2 4 + r 2 k ^   T

E r > R = - i σ L r ^   N / C

Tranquilo? 😉

Passo 2

Calculando o produto vetorial considerando r ^ apontando para o sentido positivo de y

S → = E → × B → μ 0

S → = i ^ j ^ k ^ 0 - i σ L 0 0 0 i L 4 π L 2 4 + r 2

Calculando o determinante

S → = - i σ L · i L 4 π L 2 4 + r 2 i ^

S → = - i 2 4 π σ L 2 4 + r 2 i ^

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌

Resposta

S → = - i 2 4 π σ L 2 4 + r 2 i ^

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