Dois fios retilíneos muito longos transportam correntes paralelas ao longo da direção z ^ : um deles transporta a corrente I 1 = 1,8   A no sentido +   z ^ , e o outro transporta uma corrente I 2 . Na figura mostram-se o ponto P , de coordenadas ( 0 ,   3   c m ,   0 ) , e o campo magnético B → em P devido somente ao fio I 1 .

a ) A fim de que o campo resultante B → P no ponto P (devido a ambos os fios) possua direção ( +   y ^   ) , qual deve ser o sentido e quanto deve valer a corrente I 2 ?

b ) Suponha que o campo resultante P seja dado por: B → P = 400   m   T y ^ . Um terceiro fio retilíneo e muito longo transportando corrente I 3 = 2   A no sentido – z ^ é colocado passando por P . Encontre, na unidade N / m , o vetor força por unidade de comprimento F ^ L que o terceiro fio sofre.

Passo 1

a )

Para resolver esse item, devemos pensar na amperiana que tem o fio 2 no centro e passa pelo ponto P . Se a corrente estiver saindo, temos que o campo em P aponta para baixo(vetor laranja), e se estiver entrando, o campo em P aponta para cima(vetor verde), se liga!

Para que o campo se anule na direção x e sobre apenas componente y , temos que a única opção possível é que o campo aponte na direção do vetor verde, ou seja, a corrente deve estar entrando! Agora vamos determinar seu valor. Para que não tenhamos componente x a componente x do vetor campo B 2 → gerado pelo fio 2 deve cancelar B 1 → .

Repare que temos que a distância do ponto P até o fio 2 é 5   c m pois temos um triângulo   345 , além disso, temos que sin ⁡ θ = 3 / 5 !

B 1 = B 2 . sen ⁡ θ

Substituindo o valor do campo para um fio infinito temos:

μ 0 . I 1 2 . π . 0,03 = μ 0 . I 2 2 . π . 0,05 . 3 5

1,8 0,03 = I 2 0,05 . 3 5

I 2 = 1,8 .   0,05 .   5 0,03 .   3 = 5   A

Passo 2

b )

Agora temos um novo problema, temos um fio no ponto P que transporta corrente I 3 = 2   A no sentido – z ^ , o campo magnético no ponto P é B → P = 400   m   T y ^ . A força sofrida por esse fio será dada pela seguinte relação:

F → = I . ( L → × B → )

Nesse caso, temos que L → = L ( - z ^ ) e B → foi dado, substituindo, temos:

F → = I . L . 400 × 10 - 3 . ( - z ^ × y ^ )

Como queremos a força por unidade de área, devemos passar L para o outro lado dividindo!

F → L = I . 400 × 10 - 3 ( x ^ )

F → L = 2 .   0,4 ( x ^ )

F → L = 0,8 x ^   N m

Resposta

a ) I 2 = 5   A no sentido – z ^

b ) F → L = 0,8 x ^   N m

Exercícios de Livros Relacionados

Dois fios estão no plano da página e conduzem correntes em sentidos opostos, como mostrado na figura 27-48. Em um ponto na metade da distância entre os fios, o campo magnético é ( a ) zero b para dent
Determine a magnitude da força por unidade de comprimento exercida por um fio sobre o outro.
Dois fios longos, retilíneos e paralelos, separados por 8,6c m , conduzem corrente iguais. Os fios se repelem com uma força de 3,6 n N / m por unidade de comprimento. (a) As correntes são paralelas ou
Como um estudante técnico, você está preparando uma aula de demonstração sobre “suspensão magnética”. Você tem um fio rígido, retilíneo, de 16c m de comprimento, que será suspenso por guias flexíveis,
Três fios longos, retilíneos e paralelos passam pelos vértices de um triângulo equilátero que tem lados iguais a 10 cm, como mostrado na Figura 27-53. Um ponto indica que o sentido da corrente é para