Exercícios Resolvidos de Efeito Doppler – Frequência e Comprimento de Onda

Origem do Exercício

Considere as seguintes afirmações e marque a alternativa correta:

  1. O módulo da velocidade de propagação da luz é constante e depende do movimento da fonte.
  2. O teorema de Pitágoras só é válido no referencial de repouso de um dado triângulo retângulo.
  3. O efeito Doppler relativístico pode ser usado para determinar a velocidade relativa de uma fonte e de um receptor de luz.
  1. Todas estão corretas.
  2. Apenas I I e I I I estão corretas.
  3. Apenas I e I I I estão corretas.
  4. Apenas I I I está correta.
  5. Todas estão erradas.

Passo 1

I .   O módulo da velocidade de propagação da luz é constante e depende do movimento da fonte.

FALSO

O módulo da velocidade de propagação da luz é constante e igual pra todo referencial inercial, independente do eu movimento.

I I .   O teorema de Pitágoras só é válido no referencial de repouso de um dado triângulo retângulo.

FALSO

Observe que a afirmação é de que SÓ o referencial de repouso do triângulo isso vale. Logo, se encontrarmos um segundo referencial pro qual isso vale, essa afirmação já é falsa.

Imagine um triângulo retângulo.

Para um referencial que se movimenta paralelamente a um dos catetos, esse cateto sofre contração do comprimento, mas o outro cateto não sofre nada (pois está perpendicular ao movimento).

Assim, os dois catetos continuam sendo perpendiculares, e o triângulo ainda é retângulo. Logo, vale o teorema de Pitágoras (que só depende do triângulo ser retângulo).

I I I .   O efeito Doppler relativístico pode ser usado para determinar a velocidade relativa de uma fonte e de um receptor de luz.

VERDADEIRO

De fato, é assim que funciona aquelas arminhas de guarda de trânsito que medem velocidade de um carro.

“Assim” é assim olha: a luz sai da arminha com uma frequência f 0 , que é igual a f no referencial do carro. Ela então reflete do carro com essa mesma frequência, que no referencial da arminha já virou f ' , e a arminha compara f 0 e f ' .

De fato, pelo efeito doppler, para um receptor se aproximando:

f = 1 + β 1 - β f 0

Onde β é a razão entre a velocidade relativa e a velocidade da luz. Depois, teremos a fonte se aproximando (carro refletindo a luz). O carro vê a arminha se aproximando com a mesma velocidade relativa, logo:

f ' = 1 + β 1 - β f = 1 + β 1 - β f 0

Assim, é possível achar β comparando f ' e f 0 .

A resposta então é a letra d , apenas I I I está correta.

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Resposta

Letra d

Apenas I I I está correta.

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