Exercícios Resolvidos de Efeito Doppler – Frequência e Comprimento de Onda

Origem do Exercício

Uma fonte de radiação se move com a mesma velocidade, em módulo, em relação a dois receptores.

Para um receptor, a frequência da luz observada é 9 / 5 × 10 14 H z e, para o outro receptor, 5 / 4 × 10 14 H z .

A frequência natural emitida pela fonte é

  1. ( 11 / 2 0 ) × 10 14 H z
  2. ( 2 / 3 ) × 10 14 H z
  3. ( 3 / 2 ) × 10 14 H z
  4. ( 11 / 40 ) × 10 14 H z
  5. ( 61 / 40 ) × 10 14 H z

Passo 1

Se tentarmos colocar as duas frequências observadas como frações com mesmo denominador, temos:

f 1 = 9 5 × 10 14 H z = 36 20 ⋅ 10 14 H z

f 2 = 5 4 × 10 14 H z = 25 20 ⋅ 10 14 H z

Logo, f 1 > f 2 , o que significa que a fonte está se aproximando de f 1 e se afastando de f 2 . Assim, pelo efeito doppler, temos:

f 1 = 1 + β 1 - β f 0

f 2 = 1 - β 1 + β f 0

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Rearrumando as duas equações do efeito doppler anterior, temos que:

f 0 = 1 - β 1 + β f 1

f 0 = 1 + β 1 - β f 2

Se igualarmos os dois, teremos:

1 - β 1 + β f 1 = 1 + β 1 - β f 2

O que rearrumando, dá:

1 - β f 1 = 1 + β f 2

f 1 - f 2 - f 1 + f 2 β = 0

β = f 1 - f 2 f 1 + f 2 = 11 / 20 ⋅ 10 14 61 / 20 ⋅ 10 14 = 11 61

(a dica aqui é que usamos direto as fra��ões com mesmos denominadores de antes)

Substituindo esse valor em qualquer uma das equações do efeito doppler, conseguimos achar f 0 .

f 0 = 1 - β 1 + β f 1 = 1 - 11 / 61 1 + 11 / 61 ⋅ 9 5   ⋅ 10 14 = 50 / 61 72 / 61   ⋅ 9 / 5 ⋅ 10 14  

f 0 = 50 ⋅ 81 72 ⋅ 25 ⋅ 10 14

f 0 = 2 ⋅ 9 8 ⋅ 10 14 = 3 2 ⋅ 10 14   H z

Resposta vai ser a letra c , ( 3 / 2 ) × 10 14 H z

Resposta

Letra c

( 3 / 2 ) × 10 14 H z

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas