Exercícios Resolvidos de Efeito Doppler – Frequência e Comprimento de Onda

Transformações de Lorentz e Doppler Relativístico

I

A galáxia NGC 7319 está a aproximadamente 3,0 × 10 8 anos-luz da Terra. A análise do espectro luminoso emitido por essa galáxia mostra um pico de intensidade no comprimento de onda λ = 525   n m . Essa emissão no laboratório terrestre tem comprimento de onda 513   n m . Considere tal efeito devido exclusivamente ao efeito Doppler.

a ) Determine a velocidade radial dessa galáxia em relação à Terra e diga se ela está se aproximando ou se afastando do nosso planeta. Justifique sua resposta.

Passo 1

Pelo enunciado, vemos que o comprimento de onda recebido é λ r e c = 525   n m enquanto que o comprimento de onda enviado pela galáxia, que foi calculado em laboratório é λ 0 = 513   n m . Então, para determinar a velocidade da galáxia, podemos utilizar a seguinte relação:

v = Δ λ λ 0 .   c

v = λ r e c - λ 0 λ 0 . c

Substituindo os valores, temos:

v = 525 - 513 513 . c

v = 0,023 . c

Podemos perceber que λ r e c > λ 0 , portanto, a galáxia está se afastando da Terra.

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Resposta

v = 0,023 .   c

A fonte está se afastando.

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