Exercícios Resolvidos de Efeito Doppler – Frequência e Comprimento de Onda

PUC, Física 4, P2 2016.2, 3

(Efeito Doppler) A partir dos princípios da Relatividade Restrita obtenha a relação entre a frequência de uma onda eletromagnética emitida f 0 por uma nave em movimento e a frequência detetada f d por outro observador (dito estacionário) em relação ao qual a nave se aproxima com velocidade v.

Passo 1

Sabemos que a fonte emite N frentes de ondas Eletromagnética com frequência   f 0 em um intervalo de tempo ∆ t N , medido na nave. O observador (detetor): a primeira frente de onda se move uma distância c .   ∆ t D   durante a emissão e a nave, a distância v .   ∆ t D . Essas N frentes de onda compactam-se na distância d =   c .   ∆ t D v .   ∆ t D e o comprimento de onda é dado por

λ d = d N = c - v . ∆ t D N

f d = c λ d = c . N c - v . ∆ t D

f d = 1 ( 1 - v c ) . f 0 . ∆ t N ∆ t D

∆ t N ∆ t D = 1 γ

f d = f 0 . 1 + β 1 - β

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Resposta

f d = f 0 . 1 + β 1 - β

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