Dois corpos cuja razão entre suas energias cinéticas é de 4 : 1 e se movendo com igual momento possuem uma razão entre as massas de:

A. 1 : 2

B. 1 : 4

C. 1 : 1

D. 4 : 1

E. 2 : 1

Passo 1

Vamos escrever o que ele tá falando pra gente:

K 1 K 2 = 4 1

Ou seja:

K 1 = 4 K 2

m 1 v 1 2 2 = 4 m 2 v 2 2 2

E, além disso ele falou também que os momentos são iguais:

p 1 = p 2

Ou seja:

m 1 v 1 = m 2 v 2

Beleza. Vamos ver o que ele tá querendo.

Passo 2

A razão entre as massas, pela última equação que a gente achou é:

m 1 m 2 = v 2 v 1

Agora, a gente só tem que achar a razão entre essas velocidades, pra isso vamos usar a equação que veio da energia cinética:

m 1 v 1 2 2 = 4 m 2 v 2 2 2

v 2 2 v 1 2 = m 1 4 m 2

Então:

v 2 v 1 = m 1 4 m 2

Maravilha, agora é moleza achar a razão entre as massas. A gente viu que:

m 1 m 2 = v 2 v 1

m 1 m 2 = m 1 4 m 2

Elevando ao quadrado dos dois lados pra poder tirar aquela raíz:

m 1 2 m 2 2 = m 1 4 m 2

Agora é só ajeitar:

m 1 m 2 = 1 4

Resposta

Alternativa B

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