Exercícios Resolvidos de Energia Cinética

TIPLER,P.- Física para Cientistas e Engenheiros Vol 1,6ª Edição, LTC,2009., pp 191 – 26.

Você vence uma amiga, em uma corrida. No início, as duas tem a mesma energia cinética, mas ela está mais rápida do que você. Quando você eleva sua rapidez em 25 por cento, vocês passam a ter a mesma rapidez. Se sua massa é 85 k g , qual é a massa dela?

Passo 1

Pessoal, como a gente está muito atento, não vamos cometer aquele erro que é super comum que a galera comete por falta de atenção, né? Quando estamos comparando a velocidade, temos que lembrar que ela está sendo toda elevada ao quadrado!!!

Se eu tenho velocidade v :

E c i n é t i c a = M v 2 2

Se eu tenho velocidade 2 v :

E c i n é t i c a = M 2 v 2 2

Se ficarmos ligado nisso, vai ser tranquila essa questão

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

“No início, as duas tem a mesma energia cinética, mas ela está mais rápida do que você.”

Com essa informação já sabemos que a massa da nossa corredora é maior que a da sua amiga, pois como a velocidade dela é maior e só existem duas variáveis na energia cinética, só resta essa alternativa.

m 1 v 1 2 2 = m 2 v 2 2 2

m 1 > m 2                 v 1 < v 2

Passo 3

Aumentando a velocidade em 25 % , significa dizer que a nova velocidade é:

v 2 = v 1 + 25 100 v 1

v 2 = 1,25 v 1

Após elevar em 25 % , elas ficam com a mesma velocidade. Sabendo a massa m 1 , conseguimos descobrir a massa m 2 :

m 1 = 85 k g

Agora vamos voltar na equação das energias cinéticas e substituir v 2 = 1,25 v 1 .

m 1 v 1 2 2 = m 2 v 2 2 2

Fazendo isso temos:

85 v 1 2 2 = m 2 1,25 v 1 2 2

m 2 = 85 1,25 2 k g

m 2 = 54,4 k g

Resposta

54,4 k g

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