Exercícios Resolvidos de Pressão Hidrostática

Halliday, Vol 2, Capítulo 14, 9ª edição, exercício 17, página 80

Alguns membros da tripulação tentam escapar de um submarino avariado 100   m abaixo da superfície. Que força deve ser aplicada a uma escotilha de emergência, de 1,2   m por 0,60   m ,

para abri-la para fora nessa profundidade? Suponha que a massa específica da água do oceano é 1024   k g / m 3 e que a pressão do ar no interior do submarino é 1,00   a t m .

Passo 1

Primeiro vamos entender a situação das forças agindo na escotilha do submarino:

Repare que não precisamos considerar a pressão interna de 1   a t m . Por quê? Porque no nível do mar também existe uma pressão atmosférica igual à pressão interna do submarino. Então na real, a diferença entre as pressões interna e externa é só a pressão hidrostática mesmo.

Então, para abrir a escotilha, só precisamos que a força para abri-la seja maior que a força pelo oceano. No caso, a força do oceano é uma força devido à pressão hidrostática da água numa profundidade de 100   m . E como podemos achar essa força? Usando:

F = P o c e a n o ∙ A e s c o t i l h a

Onde a pressão P o c e a n o pode ser calculada por:

P o c e a n o = ρ o c e a n o g h

P o c e a n o = 1024 ∙ 9,8 ∙ 100   P a

E: A e s c o t i l h a = 1,2 ∙ 0,6   m 2

Substituindo na equação da força:

F = 1024 ∙ 9,8 ∙ 100 ∙ 1,2 ∙ 0,6 = 7,2 ∙ 10 5   N

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Resposta

A força aplicada deve ser 7,2 ∙ 10 5   N .

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