Exercícios Resolvidos de Pressão Hidrostática

Um barômetro de mercúrio marca 760   m m ao nível do mar. Quando ele é levado para uma altitude de 5,6   k m , a altura da coluna de mercúrio passa a ser a metade, 380   m m . Admita que a atmosfera é aproximadamente isotérmica, de forma que a pressão p   é proporcional a densidade do ar ρ . Se o mesmo barômetro for levado até uma altitude de 11,2   k m , a altura da coluna de mercúrio passará a ser

  1. 0   m m .
  2. 95   m m .
  3. 190   m m .
  4. 250   m m .
  5. 380   m m .

Passo 1

Vamos organizar as informações que obtivemos pelo enunciado da seguinte maneira:

Para descobrir a densidade faremos:

P = ρ g h

Como a altitude é zero, nível do mar, a pressão será a atmosférica:

1,01 × 10 5 = ρ × 9,81 × 0,76

ρ = 1,35 × 10 4   k g / m 3

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Sabendo a densidade do fluido, podemos calcular a pressão que o mercúrio está submetido no ponto:

P 0 = ρ g h

P 0 = 1,35 × 10 4 × 9,81 × 0,38

P 0 = 5,03 × 10 4 N m 2

Passo 3

Para saber a pressão da coluna de mercúrio a altura de 11,2 km, faremos uma regra de 3 simples:

5,03 × 10 4 × 5,6 = 11,2 × x

x = 2,51 × 10 4 N / m ²

Logo

P = ρ g h

2,51 × 10 4 = 1,35 × 10 4 × 9,81 × h

h = 190   m m

Resposta

Letra C.

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