Exercícios Resolvidos de Pressão Hidrostática

Hugh D. Young e Roger A. Freedman, Física II – Termodinâmica e Ondas, 12a ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008, pp 94 – Modificado

Um barril contém uma camada de óleo de 0,120 m flutuando sobre água. A camada de água tem uma altura de 0,250 m . A densidade do óleo é igual a 600 k g / m 3 .

  1. Qual é a pressão manométrica na interface entre o óleo e a água?
  2. Qual é a pressão manométrica no fundo do barril?

Outros dados:

g = 10,0   m / s 2

ρ á g u a = 1,00.10 3 k g / m 3

Passo 1

a)

Aqui temos o caso em que há dois fluidos diferentes em um mesmo recipiente.

O problema pede a pressão na interface dos dois líquidos.

Repare que, como ele pede a pressão manométrica, o que ele quer é a pressão naquele ponto menos a pressão atmosférica. Ou seja, o que ele quer é a pressão hidrostática, sacou?

Essa pressão vai ser a pressão da coluna de líquido que está acima da camada de água, ou seja, a pressão da camada de óleo.

Então:

P 1 = ρ ó l e o g h ó l e o

P 1 = 600 . 10 . 0,120 = 0,72.10 3   P a

E essa é a pressão na interface.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b)

Show, e agora? Agora precisamos achar a pressão no fundo do barril, ou seja, achar a pressão causada pelas duas colunas de fluido: a pressão causada pela coluna de água e a pressão causada pela coluna de óleo.

A gente já tem a pressão causada pelo óleo, agora basta calcular a causada pela água:

P 2 = ρ á g u a g h á g u a = 1,00.10 3 . 10 . 0,250 = 2,50.10 3 P a

Passo 3

Show. Agora é só somar as duas pressões:

P f u n d o = P 1 + P 2 = 0,72.10 3 + 2,50.10 3 = 3,22.10 3 P a

Isso é a pressão manométrica, porque a pressão absoluta incluiria a atmosférica.

Resposta

  1. 0,72.10 3   P a
  2. 3,22.10 3 P a

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