Exercícios Resolvidos de Pressão Hidrostática

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Enunciado

A uma certa profundidade no oceano, a pressão absoluta é p. Se você for ao dobro dessa profundidade (tratando a água como incompressível):

A) a pressão absoluta será 2p.

B) a pressão absoluta será menor que 2p.

C) a pressão absoluta será maior que 2p.

D) a pressão manométrica não será alterada.

E) a pressão manométrica aumentará, mas não dobrará.

Passo 1

Aqui, basta a gente olhar para a fórmula da pressão a uma profundidade h :

p = p 0 + ρ g h

Passo 2

O problema nos diz que a uma certa profundidade (vou chamar de h 1 ), temos que a pressão (que vou chamar de p 1 ) é igual a p (ou seja, p 1 = p ). Então:

p 1 = p = p 0 + ρ g h 1

Beleza?

Passo 3

Agora se dobrarmos a profundidade, como o problema sugere? Vamos ficar com:

p 2 = p 0 + 2 ρ g h 1

Passo 4

Cara, se você olhar para as alternativas, a maioria compara a nova pressão p 2 a 2 p ...

Quanto seria 2 p ?

2 p = 2 p 0 + ρ g h 1 = 2 p 0 + 2 ρ g h 1

Passo 5

Agora, fazendo uma leve comparação entre 2 p e p 2 , dá para ver que 2 p > p 2 .

Se você não enxergou isso ainda, sem problemas! Vamos fazer 2 p = p 2 :

2 p - p 2 = 2 p 0 + 2 ρ g h 1 - p 0 + 2 ρ g h 1 = p 0 > 0

Como o resultado é positivo, 2 p > p 2 . Logo, a letra (b) está correta!!

Resposta

Alternativa (b).

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