Exercícios Resolvidos de Pressão Hidrostática

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Enunciado

A profundidade máxima d m á x a que um mergulhador pode descer com um snorkel (tubo de respiração) é determinada pela massa específica da água e pelo fato de que os pulmões humanos não funcionam com uma diferença de pressão (entre o interior e o exterior da cavidade torácica) maior que 0,050   a t m . Qual é a diferença entre os valores de d m á x , para água doce e para a água do mar Morto (a água natural mais salgada no mundo com uma massa específica de 1,5 ∙ 10 3   k g / m 3 )?

Dados: 1   a t m = 1,013 ∙ 10 5   P a

ρ á g u a = 998   k g / m 3

g = 9,8   m / s 2

Passo 1

Cara, queremos uma diferença entre duas profundidades em uma determinada pressão. E como podemos calcular a pressão? Temos uma fórmula pra nos ajudar:

p = ρ g h

Beleza!! Então, vamos usá-la pra calcular as profundidades em cada situação e calcular a diferença entre elas depois.

Passo 2

Queremos saber a diferença de profundidade nas águas numa situação em que a pressão vale 0,05   a t m = 5065   P a .

Então, na água doce: ρ á g u a = 998   k g / m 3 . E a profundidade máxima será:

5065 = 998 ∙ 9,8 ∙ d m á x 1

d m á x 1 = 5065 9780,4

No mar Morto: ρ m M = 1,5 ∙ 10 3   k g / m 3 . E a profundidade máxima será:

5065 = 1,5 ∙ 10 3 ∙ 9,8 ∙ d m á x 2

d m á x 2 = 5065 14700

Passo 3

Calculando a diferença entre os d m á x :

d m á x 1 - d m á x 2 = 5065 9780,4 - 5065 14700 ≈ 0,17   m

Resposta

A diferença entre os valores de d m á x vale 0,17   m .

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