Exercícios Resolvidos de Pressão Hidrostática

Ver Teoria

Enunciado

Os cientistas encontraram indícios de que Marte pode ter tido outrora um oceano com 0,500   k m de profundidade. A aceleração da gravidade em Marte é 3,71   m / s 2 .

  1. Qual seria a pressão manométrica no fundo desse oceano?
  2. A que profundidade você precisaria descer nos oceanos da Terra para ser submetido à mesma pressão manométrica?

Dados necessários:

Densidade da água do mar: ρ m a r = 1,03.10 3 k g / m 3 .

Aceleração da gravidade na Terra: g = 10,0   m / s 2 .

Passo 1

a)

Bom, ele está pedindo a pressão manométrica no fundo do oceano. Você lembra o que isso significa?

Isso mesmo, nesse caso, vai ser a pressão da coluna de água. Se ele pedisse a pressão absoluta, você deveria somar a pressão da coluna de água com a pressão atmosférica do planeta.

Vamos lá, então é só usar a famosa fórmula vista na teoria:

P m a n = P = ρ g h

Lembre-se: aqui vamos usar a profundidade do oceano de marte, h , a densidade da água do mar e a gravidade de marte.

Então:

P m a n = ρ á g u a   d o   m a r g m a r t e h d o   o c e a n o

P m a n = 1,03.10 3 . 3,71 . 0,500.10 3 = 1910650   P a  

Beleza? (:

Passo 2

b)

Agora ele quer que você descubra a profundidade de um suposto oceano na Terra que gere a mesma pressão manométrica. O que vai mudar? Isso aí, a gravidade!

Ah, mas e a densidade, muda? Bom, como o enunciado não disse nada em relação a isso, vamos considerar a mesma densidade. E é claro, vamos usar a mesma pressão manométrica do oceano marciano.

Passo 3

Assim:

P m a n = ρ m a r g T e r r a h '

1910650 = 1,03.10 3 . 10,0 . h ' → h ' = 1910650 1,03.10 3 . 10,0 = 185 , 5   m

Não usamos a pressão atmosférica em nenhum lugar porque estamos usando o conceito de pressão manométrica, viu?

Resposta

  1. 1910650 ≅ 1,91 × 10 ^ 6   P a
  2. 185 , 5   m

Exercícios de Livros Relacionados

Em uma girafa, com a cabeça 2,0   m   acima do coração e o coração 2,0   m   acima do solo, a pressão manométrica (hidrostática) do sangue na altura do coração é 250   t o r r . Su...
Alguns membros de uma tripulação tentam escapar de um submarino avariado 100   m abaixo da superfície. Que força deve ser aplicada a uma escotilha, de 1,20   m ×   0,6   m , para e...
Um grande aquário de 5 m   de altura está cheio de água doce até uma altura de 2 m . Uma das paredes do aquário é feita de plástico e tem 8,00   m de largura. De quanto aumenta a f...
Um certo objeto tem uma massa específica ligeiramente menor do que a água, de forma que flutua quase completamente submerso. No entanto, o objeto é mais compressível do que a água....