Exercícios Resolvidos de Pressão Hidrostática

Hugh D. Young e Roger A. Freedman, Física II – Termodinâmica e Ondas, 12a ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008, pp 94 – Modificado.

Os cientistas encontraram indícios de que Marte pode ter tido outrora um oceano com 0,500   k m de profundidade. A aceleração da gravidade em Marte é 3,71   m / s 2 .

  1. Qual seria a pressão manométrica no fundo desse oceano?
  2. A que profundidade você precisaria descer nos oceanos da Terra para ser submetido à mesma pressão manométrica?

Dados necessários:

Densidade da água do mar: ρ m a r = 1,03.10 3 k g / m 3 .

Aceleração da gravidade na Terra: g = 10,0   m / s 2 .

Passo 1

a)

Bom, ele está pedindo a pressão manométrica no fundo do oceano. Você lembra o que isso significa?

Isso mesmo, nesse caso, vai ser a pressão da coluna de água. Se ele pedisse a pressão absoluta, você deveria somar a pressão da coluna de água com a pressão atmosférica do planeta.

Vamos lá, então é só usar a famosa fórmula vista na teoria:

P m a n = P = ρ g h

Lembre-se: aqui vamos usar a profundidade do oceano de marte, h , a densidade da água do mar e a gravidade de marte.

Então:

P m a n = ρ á g u a   d o   m a r g m a r t e h d o   o c e a n o = 1,03.10 3 . 3,71 . 0,500.10 3 = 1,91.10 6   P a = 1,91 M p a

Beleza? (:

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Passo 2

b)

Agora ele quer que você descubra a profundidade de um suposto oceano na Terra que gere a mesma pressão manométrica. O que vai mudar? Isso aí, a gravidade!

Ah, mas e a densidade, muda? Bom, como o enunciado não disse nada em relação a isso, vamos considerar a mesma densidade. E é claro, vamos usar a mesma pressão manométrica do oceano marciano.

Passo 3

Assim:

P m a n = ρ m a r g T e r r a h '

1,91.10 6 = 1,03.10 3 . 10,0 . h ' h ' = 1,91.10 6 1,03.10 3 . 10,0 = 185,4   m

Não usamos a pressão atmosférica em nenhum lugar porque estamos usando o conceito de pressão manométrica, viu?

Resposta

  1. 1,91.10 6   P a
  2. 185,4   m

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