Exercícios Resolvidos de Pressão Hidrostática

Na figura, um tanque aberto contém uma camada de óleo que flutua no topo de uma camada de água (densidade de  1000   k g / m ​ 3 ​ ), que é de  3,0   m   de espessura, como mostrado. Qual deve ser a espessura da camada de óleo se a pressão manométrica no fundo do tanque é de 5,0   x   10 ​ 4 ​   P a ? A  densidade do óleo é de  510   k g / m ​ 3 ​ .   

( A )   4,1   m  

( B )   5,1   m  

( C )   6,8   m  

( D )   24,3   m  

( E )   40,2   m     

Passo 1

Essa é uma questão de pressão hidrostática, vimos que

P = ρ g h

Como temos dois líquidos, temos que a pressão resultante no fundo do tanque será

P = ρ á g u a . g . h á g u a + ρ ó l e o . g . h ó l e o + P A T M

A pergunta é qual é a altura da coluna de óleo, para que a pressão manométrica no fundo seja de 5,0 x 10 4 P a , lembrando que pressão manométrica é aquela em relação a pressão atmosférica, por isso não precisamos incluir ela.

Então temos que

5.10 4 = 1.10 3 . 9,8 .   3 + 510.9,8 . h ó l e o

Isolando a altura da coluna de óleo, temos que

h ó l e o = 5.10 4 - 1.10 3 . 9,8 .   3 510.9,8

h ó l e o = 2,06.10 4 0,4998.10 4 = 4,1   m

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Resposta

Alternativa A

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