Exercícios Resolvidos de Quádricas com Rotação

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Enunciado

Passo 1

Sem segredos no enunciado, temos uma quádrica e sua matriz, que possui autovalores 2 e 4 . Temos que achar sua equação simplficada

Passo 2

Ora, o enunciado já fez quase todo o trabalho para nós. Tendo os autovalores da matriz, vimos que eles são os coeficientes dos termos quadráticos da equação simplificada, então estamos procurando uma equação onde os coeficientes são 4 e 2 , que no caso é:

4 u 2 + 2 v 2 = 1

Resposta

e   4 u 2 + 2 v 2 = 1

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