Exercícios Resolvidos de Relatividade do Tempo

Física 4 – UFRJ – 2019.2 – P2 – Questão 3

Uma partícula instável surge em uma determinada posição, move-se com velocidade constante de módulo 4 c / 5 e se desintegra após o intervalo de tempo de 5 / 3 ⋅ 10 - 8   s (decaindo em outras partículas), em relação ao referencial do laboratório. Determine o tempo de vida da partícula para o referencial inercial da partícula.

a) 1,0 ⋅ 10 - 8   s .

b) 1,7 ⋅ 10 - 8   s .

c) 2,8 ⋅ 10 - 8   s .

d) 3,4 ⋅ 10 - 8   s .

Passo 1

Fala pessoal, bora resolver essa questão sobre dilatação do tempo?

O problema fala sobre uma partícula cujo tempo de vida no referencial do laboratório é Δ t = 5 3 ⋅ 10 - 8 s . Queremos saber qual é o tempo de vida dessa partícula no seu próprio referencial.

Sabemos que o tempo passa de forma diferente dependendo do referencial que a gente esteja olhando e isso é quantificado pela dilatação do tempo na relatividade:

Δ t = γ Δ t 0

Nessa equação, Δ t 0 é o tempo próprio, que nada mais é que o tempo medido no referencial do corpo que está em movimento. Já Δ t é o tempo medido no referencial que observa o corpo se mover. Analisando o problema, vemos que Δ t = 5 3 ⋅ 10 - 8   s e Δ t 0 é o que o enunciado pede:

Δ t 0 = Δ t γ

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Primeiro calculamos o fator γ :

γ = 1 1 - v c 2 = 1 1 - 4 5 2 = 5 3

Portanto,

Δ t 0 = 5 3 ⋅ 10 - 8 5 3 → Δ t 0 = 1,0 ⋅ 10 - 8   s

Portanto, no referencial da partícula, o tempo (próprio) de vida é 1,0 ⋅ 10 - 8   s . Caímos na alternativa A 😊.

Resposta

Alternativa A.

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas