Exercícios Resolvidos de Relatividade do Tempo

UFRJ-P2-2011.2-ME01

Os tripulantes da USS Enterprise NCC-1701, que se encontra a uma distância de 0,01   a n o s - l u z da Terra, enviam uma mensagem para o centro de controle da Terra, avisando que irão cessar as comunicações durante 2   d i a s , intervalo de tempo durante o qual o software da nave será atualizado.

Supondo que a Enterprise viaja a uma velocidade de v = 0,6 c em relação à Terra, quantos dias terão transcorrido na Terra nesse período?

  1. 0,5
  2. 0,75
  3. 0,8
  4. 1
  5. 1,2
  6. 1,25
  7. 1,5
  8. 1,6
  9. 2,5
  10. 3
  11. 6
  12. Nenhuma das anteriores

Passo 1

Trata-se de um problema de Dilatação do tempo, cuja equação é dada por:

Δ t = Δ t 0 1 - u 2 c 2

Onde Δ t 0 é o tempo próprio, no caso, o tempo medido na nave. E u é a velocidade da nave.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Δ t = Δ t 0 1 - u 2 c 2

Onde:

Δ t 0 = 2   d i a s ;

u = 0,6 c ;

Logo:

Δ t = 2 1 - 0,6 c 2 c 2 = 2 1 - 0,36 = 2 0,64 = 2 0,8

Δ t = 2,5   d i a s

Resposta

Letra (i): 2,5   d i a s

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