Exercícios Resolvidos de Relatividade do Tempo

Origem do Exercício

Uma pessoa dentro de uma nave espacial observa uma bolinha bater no chão, ser ricocheteada no teto e voltar para a mesma posição inicial no chão. Um astronauta fora da nave observa o movimento da bolinha.

O tempo marcado pelo astronauta para o movimento total da bolinha é 1   s e a velocidade da nave em relação ao astronauta é c / 4 .

Determine o tempo marcado pela pessoa dentro da nave para o movimento total da bolinha.

  1. 15 / 4   s
  2. 4 / 15   s
  3. 3 / 2   s
  4. 2 / 3   s
  5. 1   s

Passo 1

Este é um problema de dilatação temporal.

Para a pessoa na nave, a posição inicial e final da bolinha é a mesma e, por isso, ela é quem mede o tempo próprio.

Assim, o tempo medido pelo astronauta vai ser:

Δ t = γ Δ t 0

Onde

γ = 1 1 - v 2 c 2  

Onde v é a velocidade do astronauta em relação à nave.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para o astronauta, a nave se move a uma velocidade c / 4 . Isso significa que, para a nave, é o astronauta que se move a essa velocidade.

v = c 4

v c = 1 4

v 2 c 2 = 1 16

Substituindo, temos:

γ = 1 15 / 4   = 4 15 15

Como o tempo medido pelo astronauta, Δ t = 1 s , teremos:

1 = 4 15 15 Δ t 0

Δ t 0 = 15 4   s

A resposta então é a letra a , Δ t 0 = 15 / 4   s .

Resposta

Letra a

15 / 4   s

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas

Muita matéria pra estudar?

Dexter Estudando

Cadastre-se para acessar os Resumões Gratuitos

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas