Exercícios Resolvidos de Relatividade do Tempo

Origem do Exercício

Qual é a razão entre o tempo próprio e o tempo de vida de uma partícula instável em relação a um referencial inercial para o qual a partícula se desloca em movimento retilíneo e uniforme com 50 % da velocidade da luz?

  1. 1,00
  2. 1,15
  3. 0,87
  4. 0,99
  5. 0,50

Passo 1

A relação entre o tempo de vida da partícula vista pelo referencial que a vê em movimento, Δ t , e o tempo próprio dela, Δ t 0 , é dada por:

Δ t = γ Δ t 0

A razão entre o tempo próprio e o tempo de vida medido vai ser:

Δ t 0 Δ t = 1 γ

Onde γ é o fator de Lorentz.

γ = 1 1 - u 2 c 2

1 γ = 1 - u 2 c 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como a velocidade da partícula é 50% a velocidade da luz, teremos:

u = c 2

u 2 c 2 = 1 4 = 0,25

Logo, temos:

1 γ = 1 - 1 4 = 3 2 ≈ 0,866

Ou seja, a resposta é a letra c).

Resposta

Letra c)

Δ t 0 Δ t = 0,87

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