Exercícios Resolvidos de Teorema dos Eixos Paralelos

Halliday, David, Fundamentos de física, volume I : mecânica, 8 ed. Rio de Janeiro : TLC, 2008, p. 287-35

Calcule o momento de inércia de uma régua de um metro, com uma massa de 0,56   k g , em relação a um eixo perpendicular à uma régua na marca de 20   c m . (Trate a régua como uma barra fina.)

Passo 1

Neste problema nos foi pedido o momento de inércia em relação a um eixo que não passa pelo centro de massa do corpo, portanto, iremos usar o teorema dos eixos paralelos.

Dá uma olhada na imagem pra facilitar a aplicação:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Nós sabemos que o valor do momento de inércia da régua é igual ao momento de inércia de uma barra homogênea, portanto, o seu I 0 , aquele momento de inércia calculado em relação ao eixo que passa pelo centro de massa é dado por:

I 0 = M L 2 12

Queremos o momento de inércia em relação à um eixo que, como na imagem, dista 30   c m do eixo que passa pelo centro de massa, portanto:

d = 0,3   m

E então, aplicando o teorema, temos:

I = I 0 + M d 2

I = 0,56   .   1 2 12 + 0,56   .   0,3 2

I 0,097   k g . m 2

Resposta

I 0,097   k g . m 2

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