Exercícios Resolvidos de Teorema dos Eixos Paralelos

Um eixo é espetado no centro de massa de uma garrafa, perpendicularmente ao comprimento. Nesta situação, o momento de inércia medido experimentalmente é I C M = 400   k g . c m 2 . Quando o eixo é deslocado paralelamente para um ponto O, a uma distância de 10   c m do centro de massa, o momento de inércia medido é I O = 460   k g . c m 2 . A massa da garrafa é:

(a) 0,1   k g

(b) 0,2   k g

(c) 0,3   k g

(d) 0,4   k g

(e)   0,5   k g

(f) 0,6   k g

(g) 0,7   k g

(h) 0,8   k g

Passo 1

... deslocou paralelamente o eixo...

Falou em deslocar um eixo paralelamente, já nos vem à cabeça aquele teorema dos eixos paralelos:

I = I C M + M d 2

Esse teorema diz que se temos o momento de inércia com relação a um eixo que passa pelo centro de massa, podemos descobrir o momento de inércia com relação à um eixo paralelo somando ao I C M um valor igual à massa M vezes a distância entre os eixos d ao quadrado.

Já temos os valores dos dois momentos de inércia, então basta jogar na fórmula e encontrar a massa M .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Então, teremos que:

I O = I C M + M d 2

Antes de substituir os valores, repare que tanto os momento de inércia quanto a distância estão em " c m " , então, podemos manter essa unidade mesmo que no final teremos a massa em " k g " :

460 = 400 + M 10 2

M 100 = 460 - 400

M = 60 100

M = 0 , 6   k g

Resposta

Letra (f)

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