Exercícios Resolvidos de Teorema dos Eixos Paralelos

UFPE, Física 1, 2019.1, 3º EE, Questão 5

Uma partícula de massa M = 6 , 0 kg move-se inicialmente com velocidade v = 2 , 0 m/s em um plano horizontal sem atrito (ver Figura). Uma barra delgada e homogênea, de massa m = 3 , 0 kg e comprimento l = 2 , 0 m, repousa inicialmente sobre este mesmo plano. A barra pode girar sem atrito ao redor de um eixo fixo, perpendicular ao plano horizontal e que passa pelo ponto O numa extremidade da barra. Em um dado instante, a partícula colide com o centro

da barra, perpendicularmente a ela, e fica grudada. O sistema barra + partícula passa então a girar ao redor do ponto O .

Qual é o momento de inércia da barra em relação a um eixo perpendicular a ela e que passa pelo ponto O ? Dado: Momento de inércia da barra em relação a um eixo perpendicular a ela e que passa pelo seu centro de massa: I C M = m l 2 / 12 .

(a) 0   k g . m 2

(b) 1,5   k g . m 2

(c) 2,0   k g . m 2

(d) 2,5   k g . m 2

(e) 3,0   k g . m 2

(f) 3,5   k g . m 2

(g) 4,0   k g . m 2

(h) 4,5   k g . m 2

Passo 1

Devemos calcular o momento de inércia da barra levando em consideração o teorema dos eixos paralelos. Nesse sentido, temos:

Momento de inércia da barra em relação ao eixo perpendicular a ela e que passa no centro de massa

I C M = m l 2 12

Utilizando o teorema dos eixos paralelos temos:

Momento de inércia da barra em relação a um eixo perpendicular a ela e que passa pelo ponto O

I f = m l 2 12 + m l 2 2

I f = 3 ⋅ 2 2 12 + 3 ⋅ 2 2 2

I f = 1 + 3

I f = 4   k g ⋅ m 2

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Resposta

Letra g.

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